Doctorado en Matemática.
Presentación.
El Doctorado en Matemática es un programa de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas, creado en 2008, que depende del Departamento de Matemática con la colaboración de profesores de otros Departamentos de la Facultad. Las lineas de investigación del programa son: Lógica y Teoría de Números, Análisis y Geometría. Actualmente el cuerpo de profesores consiste de 13 investigadores. Además, el programa recibe regularmente profesores visitantes procedentes de Universidades nacionales y extranjeras. Desde su creación hasta la fecha de hoy, el Doctorado en Matemática cuenta con 10 egresados y tiene actualmente 5 alumnos. Los estudiantes del programa tienen la oportunidad de enriquecer su formación participando en seminarios, cursillos y realizando una pasantía en otra Institución durante el trabajo de tesis. El programa de Doctorado en Matemática ha sido acreditado en forma continua por CNA desde 2010, la última vez en 2018 por 6 años. La acreditación permite a los postulantes del programa acceder a becas ANID
Objetivos.
Formar investigadores de alto nivel para proponer y desarrollar en forma autónoma investigación científica reconocida como aporte original en las áreas de la matemática, y comunicar conocimiento en matemática en contextos académicos.
Líneas de Investigación.
- Lógica y Teoría de Números
- Análisis
- Geometría
Requisitos de Admisión.
- Grado de licenciado y/o magíster en matemática o disciplinas afines como estadística, física, informática, etc.
- Acreditar un número de asignaturas fundamentales de matemática cursadas y aprobadas.
- Rendir y aprobar examen formal de admisión (escrito). este examen consiste en una prueba de conocimiento matemático a nivel de un licenciado en matemática (examen es enviado vía correo electrónico y los postulantes tienen un plazo de 48 horas para responderlo).
- Contar con tiempo disponible de dedicación de 40 horas semanales en promedio durante su permanencia en el programa.
Perfil de Graduación.
- El graduado del doctorado en matemática será capaz de:
- Demostrar manejo conceptual, teórico metodológico profundo en áreas de la matemática.
- Diseñar y desarrollar de forma autónoma investigación original en su línea de investigación.
- Comunicar conocimiento en matemática en forma oral y escrita en contextos académicos.
Asignaturas:
BÁSICAS:
Álgebra
10 - Créditos SCT
Análisis
10 - Créditos SCT
Geometría y Topología
10 - Créditos SCT
ESPECIALIDAD:
Análisis Funcional Noarquimediano
10 - Créditos SCT
Análisis para Ecuaciones Diferenciales Parciales Edps
10 - Créditos SCT
Análisis Estocástico
10 - Créditos SCT
Cálculo de Variaciones
10 - Créditos SCT
Ecuaciones Diferenciales Parciales Edps
10 - Créditos SCT
Geometría Diofantina
10 - Créditos SCT
Introducción a la Geometría Algebraica
10 - Créditos SCT
Introducción a la Teoría de Mori y Variedades de Fano
10 - Créditos SCT
Optimización Matemática
10 - Créditos SCT
Sistemas Dinámicos
10 - Créditos SCT
Superficies Algebraicas
10 - Créditos SCT
Superficies de Riemann Compactas
10 - Créditos SCT
Teoría de Modelos
10 - Créditos SCT
Teoría de Números y Funciones Algebraicas
10 - Créditos SCT
Teoría de la Recursividad
10 - Créditos SCT
Análisis Convexo Avanzado
10 - Créditos SCT
Operadores Pseudodiferenciales
10 - Créditos SCT
Análisis de la Ecuación del Calor
10 - Créditos SCT
Análisis Espectral de Operadores
10 - Créditos SCT
Teoría Algebraica de Números
10 - Créditos SCT
Introducción a la Teoría de Modelos
1 - Créditos SCT
