Información general.
La Maestría en Educación Matemática es una maestría de profundización cuyo foco es la práctica de aula del profesor. Cada grupo de estudiantes cuenta con el acompañamiento permanente de un tutor durante todo el programa. El estudiante que apruebe todos los módulos termina el programa en exactamente dos años. El programa puede se puede cursar en modalidad presencial o modalidad virtual, con asistencia un sábado en la mañana cada quince días.
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA Título: Magíster en Educación Matemática Código SNIES: 104737 Lugar donde se ofrece: Bogotá D.C Duración estimada: 4 semestres Créditos académicos: 36 Modalidades: Presencial y virtual
Periodicidad de la admisión: semestral
Registro calificado: Resolución 10562 del 14 de julio de 2015 por 7 años
Horarios: Sábados, cada quince días, de 8:00 a.m a 1:00 pm.
PROPÓSITOS DE FORMACIÓN DEL PROGRAMA.
El programa se organiza en torno a la realización de un ciclo del análisis didáctico en sus cuatro fases: planificación, implementación, evaluación y nuevo diseño curricular. Al ejercitarse en la realización del análisis didáctico de un tema de las matemáticas escolares, los participantes pondrán en juego los organizadores del currículo y desarrollarán conocimientos, habilidades y actitudes para:
- Constatar y comprender la complejidad inherente a las matemáticas escolares,
- Identificar y organizar los múltiples significados de los temas de las matemáticas escolares,
- Establecer expectativas de aprendizaje e identificar limitaciones de aprendizaje,
- Prever las actuaciones de los escolares al abordar tareas,
- Diseñar, analizar y reformular tareas de aprendizaje que contribuyan al logro de las expectativas de aprendizaje y a la superación de las limitaciones de aprendizaje,
- Diseñar y utilizar instrumentos y procedimientos de recolección, codificación y análisis de la información que permitan evaluar el aprendizaje y la enseñanza,
- Implementar sistemáticamente diseños curriculares.
Estructura curricular.
El programa consta de ocho módulos consecutivos distribuidos en cuatro semestres (figura 1). Los módulos ofrecen los espacios para que los profesores en formación aborden la noción de currículo en matemáticas (módulo 1), el proceso de planificación del currículo (módulos 1 a 5), la implementación y la evaluación del diseño curricular y la implementación (módulos 5 a 7), y la producción de un nuevo diseño (módulos 7 y 8).
Módulos.
A continuación, describimos el contenido de los ocho módulos que configuran el programa.
1. CURRÍCULO
El primer módulo, que se denomina Noción de currículo, tiene dos finalidades: abordar las ideas clave de la teoría curricular y utilizar estas ideas clave para describir y analizar la práctica curricular de las instituciones educativas. Para ello, en este módulo, (a) se profundiza en las ideas y usos de la teoría curricular en matemáticas y se indaga sobre los significados de algunas de estas nociones que se manifiestan en la institución educativa, y (b) proporcionan herramientas para describir la práctica curricular en la institución educativa desde la perspectiva de su plan de área, y se caracteriza el contexto social, académico e institucional del centro educativo (Gómez, 2014b).
2. CONTENIDO
El segundo módulo, que se denomina Análisis de contenido, se presenta como punto de partida del análisis didáctico. El análisis de contenido permite establecer criterios para identificar y organizar la multiplicidad de significados de un tema de las matemáticas escolares y utiliza cuatro organizadores del currículo para la identificación de esos significados: estructura conceptual (conceptos y procedimientos que caracterizan el tema), sistemas de representación, fenomenología (organización de los fenómenos que dan sentido al tema) e historia (la evolución del tema desde la perspectiva de los tres organizadores anteriores) (Cañadas y Gómez, 2014).
3. COGNITIVO
Una vez realizado el análisis de contenido, donde el foco de atención es el tema matemático que se va a enseñar, se aborda el análisis cognitivo, en el que el foco de atención es el aprendizaje del estudiante. En este módulo se presentan las herramientas conceptuales y metodológicas que permiten establecer las expectativas del profesor sobre lo que se espera que el estudiante aprenda y sobre el modo en que se va a desarrollar ese aprendizaje. Para ello, se estudia la problemática cognitiva con base en tres organizadores del currículo: expectativas de aprendizaje (competencias, objetivos y capacidades), errores y dificultades, e hipótesis de aprendizaje (González y Gómez, 2015).
4. ENSEÑANZA
En el tercer módulo, que denominamos Análisis de instrucción, se estudian los medios de los que dispone el profesor para contribuir al logro de las expectativas de aprendizaje y a la superación de las limitaciones de aprendizaje. El foco de atención es la enseñanza. El módulo gira alrededor de las nociones de tarea y secuencia de tareas, y propone herramientas conceptuales y metodológicas para la búsqueda, diseño, análisis y mejora de las tareas y de la secuencia de tareas que configuran la enseñanza (Flores, Gómez y Marín, 2013).
5. EVALUACIÓN
El interés de este módulo, que denominamos Análisis de actuación, se centra en la planificación del seguimiento del aprendizaje de los estudiantes y del propio proceso de enseñanza. El módulo se basa en las ideas de la evaluación para el aprendizaje. Se proponen instrumentos y procedimientos que permiten establecer en qué medida los estudiantes alcanzan los objetivos de aprendizaje; en qué medida y de qué manera las tareas contribuyen al logro de esos objetivos de aprendizaje y a la superación de los errores y las dificultades previstas; y en qué medida y de qué manera el diseño y la implementación de la unidad didáctica contribuyen al desarrollo del aprendizaje deseado (Romero y Gómez, 2013).
6. ANÁLISIS
Este módulo, denominado Análisis de datos, se centra en la organización y análisis de los datos que se producen durante la implementación en el aula de la planificación de una unidad didáctica. Se presentan y trabajan los instrumentos y procedimientos que permiten recoger, codificar y analizar la información que surge de la puesta en práctica de una unidad didáctica, con el propósito de evaluar tanto el diseño curricular, como el proceso de implementación de la enseñanza (Marín y Gómez, 2013).
7. BALANCE
El séptimo módulo, que denominamos Evaluación de la planificación, centra su atención en la evaluación que emerge de los datos producidos con motivo del análisis de la información que surge de la implementación de la enseñanza, con el objetivo de proponer y justificar una nueva planificación para una implementación futura. En este módulo, se proponen herramientas conceptuales y metodológicas que permiten resumir los resultados de logros de aprendizaje, enumerar y caracterizar las dificultades manifestadas por los estudiantes, resumir la percepción de logro manifestada por los estudiantes, identificar y describir las debilidades, amenazas, fortalezas y oportunidades del diseño y puesta en práctica de la unidad didáctica, y elaborar una propuesta de mejora del diseño implementado (Lupiáñez y Gómez, 2014).
8. INFORME
El octavo módulo, denominado Informe final, es el último módulo del programa. Al llegar a este módulo, los profesores en formación han analizado su tema, producido un diseño curricular para el tema, implementado este diseño curricular en al menos uno de los colegios a los que pertenecen los miembros del grupo, recogido y analizado la información producto de la implementación y obtenido los resultados y las conclusiones correspondientes; y finalmente, producido un nuevo diseño de su unidad didáctica. Por tanto, el propósito de este módulo consiste en la redacción y entrega, por parte de cada grupo, del informe sobre la unidad didáctica de forma que pueda ser publicada en los repositorios digitales dispuestos para ello (Gómez, 2014c).
Metodología
En esta sección, describimos la metodología del programa. Para ello, detallamos la organización de las actividades académicas y describimos el trabajo que se realiza en ellas
ORGANIZACIÓN DE LAS ACTIVIDADES ACADÉMICAS
El programa es de tipo semi-presencial. Los estudiantes se organizan en grupos de 3 o 4 personas. Cada grupo selecciona y trabaja en un tema concreto de las matemáticas escolares. Cada grupo realiza un ciclo de análisis didáctico sobre su tema a lo largo de los dos años del programa. Cada grupo tiene asignado un tutor que lo acompaña a lo largo de todo el programa. Los grupos reciben también el apoyo permanente del coordinador de la cohorte quien está a cargo de su gestión. Cada módulo se configura alrededor de cuatro actividades. En la primera semana de cada módulo, el formador presenta las ideas claves del módulo y establece las cuatro actividades que los grupos deben realizar en el resto del módulo. Cada grupo interactúa con el formador y su tutor en la realización de su trabajo.
A lo largo de las dos semanas de una actividad, cada grupo produce un borrador de la actividad, que carga a la plataforma. El tutor comenta el borrador. Con base en esos comentarios, el grupo produce el documento final de su trabajo y lo presenta a sus compañeros, formador y tutores. Los estudiantes comentan y critican las presentaciones de sus compañeros. Cada estudiante debe producir, para cada actividad, un documento de comentarios y críticas al trabajo y la presentación de otro grupo diferente del suyo.
APRENDIZAJE Y TRABAJO DE FORMADORES, TUTORES Y ESTUDIANTES
Los profesores en formación aprenden al trabajar en grupo, interactuar con formadores y tutores, y comparar y discutir su trabajo con el de los demás grupos. Por tanto, el aprendizaje de los profesores en formación se fomenta a través del trabajo en equipo, los encuentros con los formadores, la interacción con los tutores, la interacción con los otros estudiantes y el trabajo autónomo.
TRABAJO EN EQUIPO
Los profesores en formación trabajan en grupo a lo largo de todo el programa. Al tener que presentar un borrador y un documento final con el resultado de su trabajo en cada actividad, los miembros de un grupo deben indagar sobre el tema de la actividad y sobre el tema de las matemáticas escolares en el que trabajan, hacer propuestas para resolver la actividad, comparar sus posiciones y llegar a los acuerdos que permiten presentar el resultado de su trabajo. De esta forma se potencia un ambiente de aprendizaje social en el que cada miembro del grupo contribuye al aprendizaje de sus compañeros. El coordinador del programa los acompaña en sus reuniones presenciales y contribuye al funcionamiento eficaz y eficiente del grupo, de cara a potenciar el aprendizaje interdependiente entre los miembros del grupo.
ENCUENTROS CON LOS FORMADORES
Durante la primera semana de cada módulo, los profesores en formación asisten a una sesión presencial de clase en las que el formador introduce el diseño curricular del módulo y formula las actividades que los grupos deben realizar. Durante las siguientes semanas, los encuentros con el formador se realizaran cada 15 días con motivo de la presentación y discusión de cada actividad. De forma complementaria, pueden interactuar con el formador a través de foros virtuales.
ACOMPAÑAMIENTO DE LOS TUTORES
Cada grupo cuenta con un tutor que lo acompaña a lo largo de todo el programa. El tutor comenta el borrador que su grupo produce para cada actividad. Los comentarios del tutor estimulan los procesos de aprendizaje del grupo, al fomentar los procesos de indagación por parte del grupo y promover los procesos de negociación de significados entre sus miembros.
INTERACCIÓN CON LOS COMPAÑEROS
Además de promover el aprendizaje interdependiente entre los miembros de un grupo, el programa fomenta la interacción entre los estudiantes a través de los comentarios que cada estudiante hace a otro grupo y de las discusiones que se generan con motivo de las presentaciones de cada actividad.
TRABAJO AUTÓNOMO.
Cada profesor en formación debe basarse en la lectura de la literatura que se propone para cada módulo y en sus propias indagaciones para contribuir al trabajo de su grupo y comentar el documento final y la presentación del grupo que tiene asignado.
En síntesis, los profesores en formación aprenden al poner en práctica los organizadores del currículo para analizar un tema matemático concreto; trabajar a lo largo de todo el programa sobre un mismo tema de las matemáticas escolares; trabajar en grupo y tener que llegar a acuerdos, con motivo de la obligación de presentar los resultados de su trabajo a sus compañeros; tener que contribuir individualmente al trabajo del grupo; reaccionar sistemática y periódicamente a los comentarios de formadores a los borradores y las versiones finales de sus trabajos; observar el trabajo de otros grupos sobre temas matemáticos diferentes, pero usando el mismo organizador del currículo; tener que comentar y criticar el trabajo de otros grupos; y tener que presentar un trabajo final que recoja la experiencia global e identifique sus fortalezas y debilidades, con el propósito de mejorarla
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