Presentación.
El Departamento de Ingeniería Matemática (DIM) imparte el Programa de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática desde el mes de Marzo de 1995. Este doctorado, concebido originalmente como un Programa interdisciplinario, reúne a todos los académicos activos en investigación del DIM. A su vez, el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI²MA), creado en 2009, alberga al Programa ofreciendo espacios de oficinas y salas de seminario a los estudiantes. El Programa ha sido acreditado por un período de 7 años por la Comisión Nacional de Acreditación (CNA-Chile). La mayoría de los graduados están insertos como académicos en universidades chilenas o extranjeras. El Programa tiene dos líneas de investigación (Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales y Optimización, Matemáticas Discretas y Análisis Estocástico).
Objetivos.
El objetivo central es propiciar el enfoque y tratamiento matemático de problemas planteados en la industria y en las Ciencias de la Ingeniería, en que confluyan matemáticos e ingenieros de diversas disciplinas, de manera que este programa constituya un foco de desarrollo de la investigación aplicada con fuerte base matemática y computacional.
Líneas de Investigación.
- Análisis Numérico de Ecuaciones Diferenciales Parciales
- Análisis Estocástico, Matemáticas Discretas y Optimización
Requisitos de Admisión.
- El postulante debe estar en posesión del grado de licenciado o de magíster en matemática, del grado de licenciado o de magíster en ciencias de la ingeniería, o tener una formación equivalente. debe completar el formulario de postulación al programa, el cual debe previamente solicitarse y posteriormente enviarse al director del programa. además el postulante debe disponer de conocimientos a nivel instrumental de idioma inglés.
Perfil de Graduación.
- Conforme a los objetivos que sustenta este programa, se espera de los graduados su inserción en el ámbito de las instituciones académicas y de investigación, nacionales o extranjeras. de esta forma se visualiza al graduado desempeñando funciones de docencia e investigación en universidades o centros de formación superior, y en instituciones públicas o privadas dedicadas a la investigación científica o aplicada a problemas provenientes de la ingeniería o la industria.
- En consecuencia se espera del graduado la capacidad de visualizar e identificar de manera autónoma y original, problemas provenientes de las ciencias aplicadas o de la ingeniería, y susceptibles de ser resueltos a través de la modelación matemática y de las matemáticas aplicadas, diseñar estrategias para abordar los problemas descritos a través de los modelos matemáticos, planificar y ejecutar los proyectos de investigación requeridos, y desarrollar las propuestas innovativas que se deriven.
- Adicionalmente, los graduados deben ser capaces de dirigir e interactuar en equipos de investigación nacionales e internacionales, y comunicar sus resultados en revistas de corriente principal, de alto impacto, y de participar en congresos de especialidad.
Asignaturas:
BÁSICAS:
Ecuaciones Diferenciales Parciales
Complejidad Algorítmica
Calculo de Variaciones y Optimizacion
Análisis Estocástico
Análisis Funcional
Análisis Numérico
Analisis Matematico
Mecánica del Medio Continuo
ESPECIALIDAD:
Introduccion a los Volumenes Finitos y a los Metodos Numericos en Dinamica de Fluidos
Tópicos en Optimización I
Interacción Fluidoestructura
Teoría de Elementos Finitos
Electromagnetismo Computacional
Redes Discretas
Teoría de Grafos
Tópicos en Análisis no Lineal I
Análisis Estocástico II
Teoria Matematica de la Elasticidad
Leyes de Conservación y Métodos Numéricos
Sistemas Dinámicos Discretos
Tópicos de Elementos Finitos I
Teoría Ergódica y de Información
Mecánica Cuántica I
Automatas Celulares
Ecuaciones Diferenciales Estocásticas en Derivadas Parciales
Introducción al Cálculo Científico
Métodos Estabilizados de Elementos Finitos
Métodos de Alto Orden para Leyes de Conservación Hiperbólicas
Método de Galerkin Discontinuo Teoría y Aplicaciones
Topicos en Sistemas de Leyes de Conservacion y Problemas Afines
Elementos Finitos para las Ecuaciones de Navierstokes
Introducción a la Economía Matemática
Tópicos en Modelamiento en Biomatemática
Análisis Asintótico y Optimización
Teoría de la Información Cuántica Comunicación y Computación
8 - Créditos SCT
Modelling And Fitting Dynamic Compartmental Models To Timeseries Data Applications To Infectious Disease Dynamics
2 - Créditos SCT
Análisis Estocástico III
Métodos Espectrales
Análisis de Métodos Variacionales Mixtos Paraproblemas Acoplados y Nolineales
5 - Créditos SCT
Resultados de Regularidad Elíptica en Dominios Poligonales y Poliédricos
Tópicos en Sistemas de Leyes de Conservación
6 - Créditos SCT
Métodos Algebraicos en Matemáticas Discretas
8 - Créditos SCT
Redes Dinámicas Finitas
6 - Créditos SCT
Tópicos en Análisis Variacional
6 - Créditos SCT